算法思路:

通过观察栈的非递归实现中序遍历的方式可以得到:

  • 一种规律是:第一个操作一定是push操作,且这个元素一定就是根结点;从第二个操作起,当上个操作为push时,则当前push进的元素为上个push的元素的左儿子,当上步操作为pop时,当前push进的元素就是pop出的元素的右儿子。所以通过模拟记录每个结点的左右儿子,从而构造出树,最后遍历树得到后序序列。
  • 另一种规律是:push的序列实际上就是前序遍历的结果,而pop出的元素序列就是中序遍历的结果,从而转化成通过前序+中序求后序的问题。

Java代码:(构建树)

import java.io.*;
import java.util.Stack;

public class Main1576b {
	static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
	public static int ini() throws IOException {
		st.nextToken();
		return (int)st.nval;
	}
	public static String ins() throws IOException {
		st.nextToken();
		return st.sval;
	}
	static final int N = 35;
	static int []l = new int[N];
	static int []r = new int[N];
	static int []post = new int[N];
	static int idx;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		int n = ini();
		int root = 0, last = 0; // last表示父结点
		boolean flag = false;  //flag为false表示上次操作为push 
		Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		for(int i = 0; i < 2 * n; i++) {
			String op = ins();
			
			if(op.length() == 4) { // push时,取决于上一次的操做类型
				int x = ini();
				if(i == 0) root = x;  // 第一次push的元素为二叉树根结点
				else {
					if(!flag) l[last] = x;  // 上次仍然是push:上次push进的元素就是当前的父结点(当前为父结点的左儿子)
					else r[last] = x;  // 上次是pop:上次pop出的元素就是当前的父结点(当前结点为父结点的右儿子)
				}
				stack.add(x);
				last = x;  // 将父结点更新,便与下次处理
				flag = false;  // 标记为push操作
			}else {
				flag = true;
				last = stack.peek();
				stack.pop();
			}
		}
		dfs(root);
		System.out.print(post[0]);
		for(int i = 1; i < n; i++) System.out.print(" " + post[i]);
	}
	
	public static void dfs(int root) {
		if(root == 0) return;  //递归出口:权值均不为0,为0时表明该结点不存在了
		dfs(l[root]); // 递归左子树
		dfs(r[root]); // 递归右子树
		post[idx++] = root;
	}
}

Java代码:(求序列)

import java.io.*;
import java.util.Stack;

public class Main {
	static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
	public static int ini() throws IOException {
		st.nextToken();
		return (int)st.nval;
	}
	public static String ins() throws IOException {
		st.nextToken();
		return st.sval;
	}
	static int n, idx;
	static final int N = 35;
	static int[]pre = new int[N];
	static int[]in = new int[N];
	static int[]post = new int[N];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		n = ini();
		
		int j = 0, k = 0;
		Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		for(int i = 0; i < 2 * n; i++) {
			String s = ins();
			if(s.length() == 4) {
				int x = ini();
				stack.add(x);
				pre[j++] = x;
			}else in[k++] = stack.pop();
		}
		
		build(0, n - 1, 0, n - 1);
		
		System.out.print(post[0]);
		for(int i = 1; i < n; i++) System.out.print(" " + post[i]);
	}
	
	public static void build(int il, int ir, int pl, int pr) {
		int root = pre[pl];
		int k = 0;
		for(k = il; k <= ir; k++)  
			if(in[k] == root) break;
		if(k > ir) return;  // 递归终止条件
		
		build(il, k - 1, pl + 1, pl + 1 + k - 1 - il);
		build(k + 1, ir, pl + k - il + 1, pr);
		post[idx++] = root;
	}
}