第一章 基本知识


前言

数字电路逻辑设计的学习记录


一、数字系统的基本概念

1.数字信号与模拟信号

要学习数字信号和模拟信号这一个概念,我们需要先了解数字量和模拟量。
数字量

  • 数字量:在时间上和数值上的变化都是不连续的,也就是离散的,它的数量大小和增减变化都是某一个最小单位的整数倍,小于最小单位的数值不存在物理意义。例如,电路开关的状态、钟表上显示的时间。
  • 模拟量:在时间上和数值上均做连续变化的物理量,所以也称作连续量。例如,温度、压力、速度等。
  • 数字信号:表示数字量的信号。
  • 模拟信号:表示模拟量的信号。

2.数字电路

数字电路是一种用来处理数字信号的电子线路。它的基本工作信号是二值数字信号,即电路采用0、1两种取值状态的信号。
数字电路的各种功能是通过逻辑运算来实现的,所以数字电路也称为逻辑电路或者数字逻辑电路。

3.数字系统

数字系统是一个能对数字信号进行存储、加工和传递的实体,它由实现各种功能的数字电路相互连接构成。

4.数字电路的分类

根据一个电路有无记忆功能,可分为以下两类:

  • 组合逻辑电路:一个数字电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入,而与电路过去的输入无关,所以不需要记忆功能。
  • 时序逻辑电路:一个数字电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入,而且与过去的输入相关,所以需要记忆功能。

二、数值及其转换

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三、带符号数的代码表示

1.原码

符号位:0表示正,1表示负。

  • 小数原码:小数点前一位为符号位。
  • 整数原码:最高位为符号位。

2.反码

反码的符号位与原码相同。数值位与真值位相关,正数反码的数值位和真值的数值位相同;负数反码的数值位是真值位的数值位按位取反。

3.补码

补码的符号位与原码和反码相同。数值位与符号相关,正数补码的数值位和真值的数值位相同;负数补码的数值位是真值的数值位按位取反,并在最低位加1。

4.几种常用的编码

1.二——十进制编码:通常使用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码,也称为BCD(Binary Coded Decimal)码。常用的BCD码如下:

  • 8421码:最常用的一种有权码,它的4位二进制码从高位至低位的权依次为8,4,2,1。十进制数的每一位与4位二进制码对应。8421码中不允许出现1010~1111这6种组合(因为没有十进制数字符号与其对应)。
    如:
    (3696)10=(0011 0110 1001 0110)8421码
    (0001 0010 1000 0110)8421码=(1286)10

  • 5421码:常用的有权码,它的4位二进制码从高位至低位的权依次为5,4,2,1。5421码中不允许出现0101、0110、0111和1101、1110、1111这6种组合。

  • 2421码:有权码,它的4位二进制码从高位至低位的权依次为2,4,2,1。 2421码的特点如下:
    a. 不具备单值性。如:1100和0110都对应十进制数字6。
    b. 2421码是一种对9的自补代码,一个数的2421码只要按位取反,便可得到该数对9的补数的2421码。

  • 余3码:余3码是一种由8421码加上0011形成的一种无权码。余3码中有6种状态0000、0001、0010、1101、1110和1111不允许出现。余3码也是一种对9的自补代码。 两个余3码表示的十进制数相加时,如果有进位,则结果加3;如果无进位,则结果减3。

2.简单可靠性编码

  • 格雷码(Gray Code):任意两个相邻的数,它的格雷码仅有一位不同。
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  • 奇偶校验码(Parity Check Code):一种用来检验代码在传送过程中是否产生错误的代码。
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