33. 搜索旋转排序数组

难度中等1777

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0

输出:-1

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5000
  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4
  • nums 中的每个值都 独一无二
  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • -10^4 <= target <= 10^4

进阶:你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗?

算法:二分

代码思路

  1. 二分搜索时每次都是把数组分成两部分,先判段哪一部分是有序的
  2. 如果target在有序的那一部分,那么继续二分
  3. 如果在无序的那一部分,重复第一步

复杂度分析

  • 空间复杂度:O(N)
  • 时间复杂度:O(logN)
if(nums[mid] >= nums[left]) {
                //此时left和mid肯定处在同一个递增数组上
                //那么就直接运用原始的二分查找
                if(target < nums[mid] && target >= nums[left]) 

if(nums[mid] <= nums[left]){
    if(target > nums[mid] && target <= nums[right]) {
                    left = mid + 1;
}

 

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if(nums[mid] >= nums[left]) {
                //此时left和mid肯定处在同一个递增数组上
                //那么就直接运用原始的二分查找
                if(target < nums[mid] && target >= nums[left]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }

            }
            else {
                //此时mid处于第二个递增数组 left处于第一个递增数组 自然的mid和right肯定处于第二个递增数组上               
                //还是直接运用原始的二分查找思想
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}