第五周的工作室课题我挑选了个例子来展开讲解。

一.摆花

Description

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

Input

第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。

Output

输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。

 

有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2), (1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花

代码展示:

#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, m;
    int a[105] = { 0 };
 
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];
 
    int f[105][105] = { 0 };
    for (int j = 0; j <= m && j <= a[1]; ++j)
        f[1][j] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j <= m; ++j)
        {
            f[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k <= a[i] && k <= j; ++k)
                f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-k]) % 1000007;
        }
    }
    printf("%d", f[n][m]);
 
    return 0;
}