第二章内容整理

  1. zeros:产生全零矩阵
  2.       zero(m):产生m*m零矩阵
  3.       zero(m,n):产生m*n零矩阵
  4.       zeros(size(A)):产生与矩阵A同样大小的矩阵
  5. ones:产生全1矩阵
  6. eye:产生对角线为1的矩阵
  7. rand:产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵
  8. randn:产生均值为0,方差为1的标准正态分布的随机矩阵
  9. reshape(A,m,n):将A矩阵转化为m行n列
  10. fix(a+(b-a+1)*x):x为阶次,产生[a,b]区间上均匀分布的随机整数
  11. magic(n):产生一个n阶特定的魔方阵,n阶魔法阵:共有n2 个证书组成,每行、每列及主副对角线上n个元素之和都相等
  12. vander(V):生成以向量V为基础的范德蒙矩阵,范德蒙矩阵:最后一列全为向量V的零次方,向左阶次递加
  13. hilb(n):生成一个希尔伯特矩阵(病态矩阵)
  14. compan(p):生成一个伴随矩阵p是一个多项式的系数向量,生产的矩阵第一行为p的系数,高次幂在前,低次幂在后,第二行至最后一行是单位矩阵
  15. pascal(n):生成n阶帕斯卡矩阵,帕斯卡矩阵:第一行及第一列元素都为1,其余位置的元素是该元素的左边元素及上边元素相加
  16. format rat:设置有理式输出格式
  17. 对角阵:只有对角线上有非零元素
  18. 数量矩阵:对角线上的元素相等
  19. 单位矩阵:对角线上的元素都为1
  20. 矩阵的对角线:与主对角线平行,向上为第1条、第2条,往下为第-1条、第-2条,主对角线为第0条
  21. diag(A):提取矩阵A主对角线元素,组成一个列向量
  22. diag(A,k): 提取矩阵A第k条对角线元素,组成一个列向量
  23. diag(V):以向量V为主对角线元素,产生对角矩阵
  24. diag(V,k): 以向量V为第k条元素,产生对角矩阵
  25. triu(A):提取矩阵A的主对角线及以上的元素
  26. triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线及以上的元素
  27. tril(A): 提取矩阵A的主对角线及以下的元素
  28. .’: 转置运算符
  29. rot90(A,k):将矩阵A逆时针方向旋转90 的k倍
  30. inv(A):求方阵A的逆矩阵
  31. det(A):求方阵A所对应的行列式的值
  32. rank(A):求矩阵A的秩
  33. trace(A):求矩阵A的迹
  34. norm(V,1:)计算向量V的1范数
  35. norm(V,2): 计算向量V的2范数
  36. norm(V,inf): 计算向量V的∞范数
  37. 矩阵的条件数=A的范数与A的逆矩阵的范数乘积,条件数越接近1,矩阵的的性能越好
  38. cond(A,1);计算A矩阵1范数下的条件数
  39. cond(A,1)/ cond(A): 计算A矩阵2范数下的条件数
  40.    cond(A,inf): 计算A矩阵∞范数下的条件数
  41. E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E
  42. [X,D]=eig(A): 求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并产生矩阵X,X各列为相应的特征向量
  43. 稀疏矩阵:指的是零元素的个数远远多于非零元素个数的矩阵
  44. 完全存储方式:将矩阵的全部元素按列储存
  45. 稀疏存储方式:只存储非零元素的值及其位置,即行号和列号,存储的顺序不会变,按列进行存储
  46. A=sparse(S):将矩阵S转化为稀疏存储方式
  47. S=full(A): 将矩阵A转化为完全存储方式
  48. sparse(m,n):生成一个m*n所有元素都为0的稀疏矩阵
  49. sparse(u,v,S):S为要建立的稀疏存储矩阵的非零元素,u(i)、v(i)分别为S(i)的行、列下标
  50. B=spconvert(A):直接建立稀疏存储矩阵
  51. A(i,1):表示第i个非零元素所在的行
  52. A(i,2): 表示第i个非零元素所在的列
  53. A(i,3): 表示第i个非零元素所在的实部
  54. A(i,4): 表示第i个非零元素所在的虚部
  55. 带状稀疏矩阵:具有规则结构的稀疏矩阵,非零元素集中在对角线的矩阵
  56. [B,d]=spdiags(A):从带状稀疏矩阵A提取全部非零对角线元素赋给矩阵B及其这些非零元素的位置向量d
  57. A= spdiags(B,d,m,n): 产生带状稀疏矩阵A,其中m、n为原带状稀疏矩阵的行数和列数
  58. speye(m,n):返回一个m*n的稀疏存储单位矩阵